案例数据
300 行 × 12 列 Likert（1-5）员工工作态度量表，研究者未预设题项的维度归属，希望通过探索性因子分析（EFA）识别潜在结构，并验证量表的结构效度。
| 文件名 | factor.xlsx |
|---|---|
| 样本量 | 300 行 |
| 变量数 | 12 列（全部为 Likert 1-5 量表题项） |
| 数据用途 | 组织行为研究：从 12 道员工态度题项中探索潜在公共因子，验证量表结构 |
| 变量说明 | 4 道满意度题 + 4 道承诺题 + 4 道离职意向题，全部输入 EFA 让算法自行归类。 |
完整案例
1. 背景
某 HR 研究团队设计了一份 12 题的员工态度量表，准备投入大规模调研前，先用 300 名员工的预调样本做结构验证。研究者希望回答：①这 12 道题背后是否存在少数几个潜在维度？②每道题归属于哪个因子？③提取出的因子能否被合理命名并对应理论概念？由于事先未做严格的题项归类（甚至有题项可能跨维度），团队选择探索性因子分析（EFA）——让数据自身揭示结构，而不是预先指定题项-因子对应关系（后者属于验证性因子分析 CFA）。
2. 理论与公式
EFA 假设每个观测题项 X 是若干公共因子 F 与一个特殊因子 ε 的线性组合，先用 KMO + Bartlett 判断是否值得做因子分析，再用主成分法（PCA）提取因子并进行 Varimax 正交旋转。
每个题项是 k 个公共因子的线性组合，λ 为因子载荷。
题项 i 被所有公共因子共同解释的方差比例，越接近 1 越好（>0.5 可接受）。
r 是相关系数、p 是偏相关系数；KMO ≥ 0.7 适合做 EFA。
3. 数据结构
每行 1 位员工，12 列均为 Likert 1-5 评分。题项按设计意图分为 3 组（但 EFA 不知道这个分组，需要自己发现）：
| 题项 | 设计维度（隐藏） | 含义 |
|---|---|---|
| 对薪资待遇满意 / 对工作内容满意 / 对晋升机会满意 / 对领导关怀满意 | 工作满意度 | 员工对当前工作各方面的主观评价 |
| 以公司为荣 / 对公司忠诚 / 愿为公司奉献 / 有归属感 | 组织承诺 | 员工对组织的情感依附与认同 |
| 正在找新工作 / 一年内想离开 / 不愿意继续留下 / 常考虑跳槽 | 离职意向 | 员工未来主动离职的倾向 |
EFA 要求题项为连续或近似连续变量（Likert ≥ 5 点可视为近似连续），且样本量建议 N ≥ 题项数 × 5（本案例 12 题 × 25 = 300，达标）。分类变量不能直接进入 EFA。
4. 操作步骤
- 登录 SPSSzero，进入 工作台 → 上传
factor.xlsx - 左侧方法栏 → 进阶方法 → 点击 因子分析
- 把全部 12 道题项 拖入 分析变量 框（不区分先后顺序）
- 设置 提取方法：主成分法（PCA，默认）；因子数：按特征值 > 1 自动确定（也可固定为 3）
- 设置 旋转方法：方差最大化（Varimax 正交旋转，默认）
- 勾选输出：KMO 与 Bartlett 检验、碎石图、共同度、旋转后载荷矩阵
- 点击 开始分析
5. 结果表格与结果阅读
结果区按 EFA 标准流程输出 3 张表：先用 KMO + Bartlett 判断是否值得做因子分析，再看特征值确定因子数，最后用旋转后载荷矩阵解读因子含义。
| 检验指标 | 统计量 | 判断标准 | 本案例 |
|---|---|---|---|
| KMO 取样适切性量数 | 0.862 | ≥ 0.9 极佳 / ≥ 0.8 良好 / ≥ 0.7 适合 / < 0.6 不宜 | 良好 ✅ |
| Bartlett 球形检验 χ² | 1035.330 | p < 0.05 表示变量间相关显著，适合做 EFA | 显著 ✅ |
| df | 66 | ||
| p | < 0.001 | ||
| KMO=0.862 + Bartlett p<0.001 同时通过 → 12 个题项之间存在足够的公共方差，适合提取公共因子 | |||
KMO 衡量"偏相关相对于简单相关的比例"——值越大说明变量之间共享方差越多；Bartlett 检验变量两两独立的零假设，p<0.05 才能拒绝独立、做因子分析。
| 因子 | 初始特征值 | 旋转后载荷平方和 | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 特征值 | 方差% | 累计% | 特征值 | 方差% | 累计% | |
| 因子 1 | 4.247 | 35.27% | 35.27% | 2.435 | 20.29% | 20.29% |
| 因子 2 | 1.557 | 12.93% | 48.21% | 2.417 | 20.14% | 40.44% |
| 因子 3 | 1.409 | 11.71% | 59.91% | 2.361 | 19.68% | 60.11% |
| 因子 4 | 0.645 | 5.35% | 65.26% | — | — | — |
| 因子 5-12 | < 0.63 | 各 < 5.2% | ... | — | — | — |
| 特征值 > 1 的因子共 3 个（4.247 / 1.557 / 1.409），累计解释 59.91%（> 60% 阈值）；碎石图在因子 3-4 之间出现明显拐点 → 保留 3 个因子 | ||||||
两套指标共同支持 3 因子方案：①Kaiser 准则（特征值 > 1）；②累计方差解释 ≈ 60%；③碎石图拐点。旋转后各因子的解释方差被"平均化"（20.29 / 20.14 / 19.68%），更便于解释。
| 题项 | 因子 1 | 因子 2 | 因子 3 | 共同度 h² |
|---|---|---|---|---|
| 对薪资待遇满意 | 0.727 | 0.118 | -0.219 | 0.590 |
| 对工作内容满意 | 0.765 | 0.051 | -0.111 | 0.600 |
| 对晋升机会满意 | 0.751 | 0.205 | -0.180 | 0.638 |
| 对领导关怀满意 | 0.700 | 0.218 | -0.099 | 0.547 |
| 以公司为荣 | 0.209 | 0.731 | -0.091 | 0.587 |
| 对公司忠诚 | 0.115 | 0.757 | -0.148 | 0.608 |
| 愿为公司奉献 | 0.091 | 0.783 | -0.131 | 0.639 |
| 有归属感 | 0.145 | 0.733 | -0.150 | 0.581 |
| 正在找新工作 | -0.075 | -0.132 | 0.761 | 0.602 |
| 一年内想离开 | -0.189 | -0.127 | 0.760 | 0.629 |
| 不愿意继续留下 | -0.242 | -0.114 | 0.747 | 0.630 |
| 常考虑跳槽 | -0.089 | -0.154 | 0.728 | 0.562 |
| 每道题在主导因子上的载荷均 ≥ 0.70，跨载荷均 < 0.25；共同度全部 > 0.5 → 题项归属清晰、量表结构稳定 | ||||
因子命名依据：因子 1（4 题全为"对 X 满意"）→ 工作满意度；因子 2（4 题为"以公司为荣 / 忠诚 / 奉献 / 归属感"）→ 组织承诺；因子 3（4 题为"找新工作 / 想离开 / 考虑跳槽"）→ 离职意向。三因子结构与理论设计一致。
7. 文字分析
对 12 道员工态度题项的探索性因子分析综合结果如下：
- 取样适切性：KMO=0.862（达到"良好"水平）、Bartlett χ²=1035.330，p<0.001 → 数据非常适合做 EFA；
- 因子数：特征值 > 1 的因子共 3 个（4.247 / 1.557 / 1.409），累计解释方差 59.91%，碎石图在第 3-4 因子间出现明显拐点 → 保留 3 个因子；
- 因子载荷：经 Varimax 旋转，12 道题在各自主导因子上的载荷介于 0.700-0.783，跨载荷均 < 0.25，无明显跨因子混淆；共同度 0.547-0.639 全部 > 0.5；
- 因子命名：因子 1（4 道满意度题）→ 工作满意度；因子 2（4 道承诺题）→ 组织承诺；因子 3（4 道离职意向题）→ 离职意向；
- 结构效度：EFA 在未告知分组的前提下，自动把 12 题精确划入 3 个理论维度，每个维度各 4 题、载荷集中、命名清晰 → 量表结构效度良好；
- 因子间关系：因子 1（满意度）与因子 3（离职意向）在原始相关矩阵中呈负相关（-0.2 左右），与组织行为理论一致——满意度越高，离职意向越低。
结论：该 12 题量表可作为"工作满意度 - 组织承诺 - 离职意向"三维结构正式投入大规模调研。后续若需检验该结构在新样本上的拟合度，应进一步做验证性因子分析（CFA）。
8. 剖析提醒
因子命名必须结合题项含义，不能只依据数字结果机械命名；EFA 假设数据无预设结构，若已有明确理论分组应改用 CFA；旋转方法（Varimax 正交 vs Promax 斜交）需根据因子是否相关来选择。